Bei der Wärmeübertragung durch Wärmeleitung wird Wärme durch einen Stoff hindurchgeleitet. Thermische Energie wird dabei auf atomarer Ebene von Teilchen zu Teilchen weitergeleitet.
Einleitung
Das Prinzip der Wärmeströmung (Konvektion) kann grundsätzlich nur in solchen Stoffen erfolgen die auch die Fähigkeit haben zu strömen. Dies trifft somit nur auf Flüssigkeiten und Gase zu. In Festkörper sind die einzelnen Teilchen hingegen an einen festen Ort gebunden und können somit nicht strömen. Ein Wärmetransport durch Konvektion ist in festen Stoffen deshalb nicht möglich.
Die unten abgebildeten Aufnahmen zeigen hierzu Wärmebilder eines Gebäudes und einer Tasse mit heißem Tee. Es zeigt sich, dass offensichtlich auch durch solche Feststoffe ein Wärmetransport erfolgt und Wärme von innen nach außen dringt. Es muss also neben der Konvektion noch ein anderer Mechanismus zur Wärmeübertragung geben.
Experiment zur Wärmeleitung
Um dieses neue Prinzip der Wärmeübertragung zu demonstrieren wird eine Stange horizontal an einem Stativ befestigt. Unter die Stange wird im Punkt A nun ein Bunsenbrenner aufgestellt, während am Ende der Stange im Punkt B ein Thermometer befestigt ist. Zusätzlich befinden sich auf der Stange in kleineren Abständen Wachstropfen. Wird der Bunsenbrenner eingeschaltet, so beobachtet man nach kurzer Zeit wie sich die Wachstropfen verflüssigen und von der Stange tropfen, während die Temperatur am Thermometer allmählich ansteigt.
Es wurde offensichtlich Wärmeenergie von der Wärmequelle A (Bunsenbrenner) zur Stelle B (Thermometer) transportiert, um diese Temperaturerhöhung hervorzurufen. Anders als bei der Wärmeströmung haben sich die „heißen“ Teilchen dabei allerdings nicht makroskopisch von A nach B bewegt. Schließlich sind in einem Festkörper die Teilchen an einen festen Ort gebunden und können sich nicht wie in Flüssigkeiten oder Gasen frei bewegen. Dies zeigt sich auch an den Wachstropen, die ortsgebunden schmelzen und sich während der Wärmeübertragung nicht von der eigentlichen Stelle bewegen.
Die Wärmeübertragung erfolgte in diesem Fall durch die elastischen Bindungskräfte zwischen den Teilchen, die ähnlich einer Feder. Wird nämlich ein Teilchen an einer bestimmten Stelle in Schwingung versetzt, so werden sich auch die benachbarten Teilchen durch die elastische Bindungskopplung in Schwingung versetzen. Bei der Wärmeleitung kann Wärmeenergie somit von Teilchen zu Teilchen weitergeleitet werden, ohne dass sich diese dabei makroskopisch von der Stelle bewegen wie dies bei der Wärmeströmung (Konvektion) der Fall ist.
Die Wärmeleitung setzt nicht notwendigerweise das Vorhandensein von Bindungskräften zwischen den einzelnen Teilchen voraus. Auch durch direkte Stöße kann Energie von einem Teilchen auf ein anders Teilchen übertragen werden. Auch auf diese Weise kann Energie über weite Strecken transportiert werden, ohne dass sich die einzelnen Teilchen selbst über größere Distanzen hinwegbewegen. Wärmeleitung tritt deshalb nicht nur in Feststoffen, sondern auch in Flüssigkeiten oder Gasen auf. Später mehr dazu.
Zusammenfassung und Illustration
Dieses Prinzip der Weiterleitung der Wärmeenergie von Teilchen zu Teilchen, ohne dass sich diese dabei über größere Distanzen bewegen, wird Wärmeleitung genannt. Wärme wird sozusagen durch den Stoff hindurch geleitet. Die untere Animation zeigt die Veranschaulichung des Prinzips der Wärmeleitung, bei der Wärme von Stoffteilchen zu Stoffteilchen weitergeleitet wird ohne dass diese sich dabei selbst mitbewegen.
Beim Wärmetransport durch Wärmeleitung wird Wärme durch den Stoff hindurchgeleitet, ohne dass die Teilchen sich makroskopisch fortbewegen.
Wie gut oder schlecht ein Gegenstand die Wärme leitet, ist von Material zu Material unterschiedlich. Physikalisch beschrieben wird diese Eigenschaft durch die sogenannte Wärmeleitfähigkeit, die aufgrund der Komplexität in einem eigenen Artikel näher behandelt ist. In den folgenden Abschnitten soll aber auf die physikalische Ursache der unterschiedlich ausgeprägten Wärmeleitfähigkeiten näher eingegangen werden.
Wärmeleitung in Nichtleitern
Wie bereits erwähnt, erfolgt in Feststoffen die Wärmeübertragung aufgrund von Schwingungen der Atome. Man kann sich hierzu die Atome wie Kugeln vorstellen, die in regelmäßigen Abständen an einem Gummiseil angebracht sind. Versetzt man nun eine Kugel in Schwingung, so beginnt aufgrund der elastischen Bindung auch die benachbarte Kugel zu schwingen. Die Schwingungsenergie wird somit von Kugel zur Kugel weitergeleitet. Es bildet sich schließlich eine Art Welle aus, die (Wärme-)Energie transportiert.
Liegen in Festkörpern die Teilchen eines Stoffes sehr nahe beieinander, so kann Energie von einem Teilchen auf das benachbarte Teilchen aufgrund der stärkeren Bindungskräfte („starrere Verbindung“) relativ schnell übertragen werden. Man kann sich hierzu wieder die Atome als Kugeln vorstellen. Anstelle die Kugeln nun aber an ein extrem elastisches Gummiseil anzubringen, montiert man sie nun in geringen Abständen an eine relativ starre Stange. Versetzt man nun die erste Kugel in Schwingung, so wird praktisch im selben Moment das benachbarte Teilchen mit in Schwingung versetzt. Die Schwingungsenergie breitet sich somit extrem schnell von Kugel zu Kugel aus. Sind die Kugeln zudem noch relativ leicht, dann lassen sie sich auch rasch in Schwingung versetzen. Beides zusammen (starke Bindungskräfte und leichte Teilchen) führen somit zu einer guten Wärmeleitung.
Festkörper, die aus leichten Teilchen bestehen und dabei eine hohe Teilchendichte aufweisen, haben im Allgemeinen eine hohe Wärmeleitfähigkeit!
Die Schwingungen der Atome stellen letztlich Wellen dar, die sich im Festkörper mit Schallgeschwindigkeit ausbreiten. Solche Wellen kann man gemäß der Quantenmechanik auch als Teilchen mit einem Impuls auffassen (Welle-Teilchen-Dualismus genannt). Der Impuls des Teilchens entspricht dabei dem Impuls der ursprünglichen Welle. Auf diese Weise kann man die Wärmeleitung in Feststoffen ebenfalls durch die Bewegung von „klassischen“ Teilchen beschreiben wie es in Gasen oder Flüssigkeiten der Fall ist. Die als Teilchen gedachten Atomwellen nennt man auch Phononen (nicht zu verwechseln mit Photonen; dies sind die Teilchen von elektromagnetischen Wellen!).
Auf die analoge Weise wie man elektromagnetische Wellen durch Lichtteilchen beschreiben kann (Photonen genannt), kann man Gitterwellen ebenfalls durch Teilchen beschreiben (Phononen genannt).
Mithilfe des Modells der Phononen erhält somit eine einheitliche Grundlage, auf der alle Wärmeleitvorgänge beschrieben werden: durch Stoßprozesse von Teilchen! Genauso wie „reale“ Teilchen von Gasen oder Flüssigkeiten Wärmeenergie durch Stoßprozesse weiterleiten, erfolgt mit dem Phononenmodell ebenfalls ein Weiterleiten der Energie durch Stöße, nämlich durch Stöße von Phononen.
Wärmeleitung in Metallen
In Metallen erfolgt eine Wärmeleitung nicht nur durch die Schwingung der ortsgebundenen Atome (d.h. durch Phononen), sondern hauptsächlich durch die darin befindlichen freien Elektronen des Elektronengases. Die Elektronen könnend dabei durch Stoßprozesse mit anderen Elektronen ihre Energie weitergeben. Sie nehmen somit ebenfalls am Wärmetransport teil, und dies sogar in einem deutlich größeren Ausmaß als dies die Gitterschwingungen tun.
Aufgrund der Vielzahl an freien Elektronen sind Metalle deshalb nicht nur sehr gute Stromleiter, sondern auch sehr gute Wärmeleiter! Vor allem Graphen, als einziges elektrisch leitendes Nichtmetall, hat eine extrem hohe Wärmeleitfähigkeit durch die Vielzahl der vorhandenen Leitungselektronen. Graphen übersteigt die Wärmeleitfähigkeit von Stahl bspw. um das Hundertfache!
An dieser Stelle zeigt sich neben der gute Wärmeleitung von Metallen noch ein weiteres Phänomen. Aufgrund der starken Wärmebewegung der Elektronen, hat das Elektronengas in der Nähe der Wärmequelle eine geringere Dichte als in einem größeren Abstand dazu, wo die Temperatur und damit die Wärmebewegung geringer ist. Dieser Ladungsunterschied führt letztlich zu einer Spannung. Die entstehende Spannung entlang des Temperaturgradienten wird auch als Seebeck-Effekt bezeichnet. Umgekehrt kann man mithilfe des Seebeck-Effektes bzw. der daraus entstehenden Spannung auf die Temperaturdifferenz schließen. Dieses Prinzip macht man sich unter anderem in Thermoelementen zur Messung von Temperaturen zunutze.
Die relativ hohe Wärmeleitfähigkeit von Metallen macht sich überall dort zunutze, wo Wärme möglichst schnell transportiert werden muss. Dies ist bspw. Kühlanwendungen der Fall. Die untere Abbildung zeigt hierzu eine Graphikkarte. Der Kühlkörper aus Metall nimmt die Wärme vom darunterliegenden Chip auf und leitet sie möglichst schnell zu den Kühlrippen. Der vom Lüfter verursachte Luftstrom transportiert die Wärme anschließend per Konvektion ab.
Ein anderes Beispiel, bei dem eine hohe Wärmeleitfähigkeit gefordert ist, ist der Heizkörper. Die vom zirkulierenden Wasser abgegebene Wärme soll möglichst rasch auf die Raumluft übertragen werden. Sie sollte deshalb relativ schnell durch den Heizkörper gelangen. Deshalb nutzt man auch dort die relativ hohe Wärmeleitfähigkeit von Metallen und fertigt Heizkörper aus Metall und nicht aus Kunststoff.
Wärmeleitung in Gasen
Im Vergleich zu Feststoffen weisen Gase meist nur relativ geringe Wärmeleitfähigkeitswerte auf. Gase haben nämlich nur eine relativ geringe Teilchenanzahl. Da die Wärmeleitung aber auf der Energieübertragung von Teilchen zu Teilchen beruht, kann bei nur wenig vorhandenen Teilchen auch nur wenig Energie transportiert werden.
Tatsächlich ist aber für ideale Gase die Wärmeleitfähigkeit unabhängig vom Druck, d.h. unabhängig der Teilchendichte! Dies scheint zunächst im Widerspruch zur soeben gemachten Aussage zu stehen, dass die Dichte Einfluss auf die Wärmeleitfähigkeit hat. Bei idealen Gasen ist die Wärmeleitfähigkeit jedoch deshalb unabhängig von der Teilchendichte, weil im selben Maße wie die wärmeleitenden Teilchen durch eine höhere Dichte zunehmen, die mittlere freie Weglänge sinkt! Die vielen Teilchen stehen sich sozusagen selbst im Wege und behindern sich gegenseitig bei der Wärmeleitung. Mehr hierzu im Artikel Wärmeleitfähigkeit von Gasen.
Die Unabhängigkeit der Wärmeleitfähigkeit vom Gasdruck gilt nur bis zu einem gewissen Maße. Bei sehr niedrigen Drücken ändert sich die Situation. Sind in einem Gas nämlich gar keine Teilchen vorhanden, dann kann natürlich auch keine Energie von Teilchen zu Teilchen übertragen und somit keine Wärme transportiert werden. Die Wärmeleitfähigkeit im Vakuum ist deshalb null. Nur durch Wärmestrahlung kann in diesem Fall ein Wärmetransport stattfinden. Dies wird bspw. in doppelwandigen Thermoskannen ausgenutzt, die dazwischen ein Vakuum enthalten, um eine Wärmeleitung zu verhindern.
In der Bautechnik macht man sich die geringe Wärmeleitfähigkeit von Gasen ebenfalls zunutze. Insbesondere nutzt man häufig Luft, bei der Wärmedämmung von Gebäuden. Dort verwendet man bspw. Platten aus aufgeschäumtem Polystyrol („Styropor“), das zu über 98 % aus Luft besteht. Dadurch, dass die Luft in den Hohlräumen des Polysterols fest eingeschlossen ist, wird gleichzeitig ein Wärmetransport durch Konvektion minimiert.
Wärmeleitung in Flüssigkeiten
Was die Teilchendichte und die Stärke der Bindungskräfte angeht, so liegen Flüssigkeiten von den Eigenschaften her zwischen Feststoffen und Gasen. Dies zeigt sich auch an der Wärmeleitfähigkeit. Flüssigkeiten zeigen in der Regel deutlich geringere Wärmeleitfähigkeiten im Vergleich zu Feststoffen, aber etwas höhere Wärmeleitfähigkeiten im Vergleich zu Gasen.
Die relativ geringe Wärmeleitfähigkeit von Flüssigkeiten im Vergleich zu Feststoffen, zeigt sich auch deutlich am Beispiel von Wasser. Wie im Artikel Wärmeströmung bereits erläutert, ist Wasser zwar ein hervorragendes Medium, wenn es um den Wärmetransport durch Wärmeströmung geht. Was hingegen die Wärmeleitfähigkeit angeht, ist Wasser tatsächlich ein relativ schlechter Wärmeleiter. Die relativ geringe Wärmeleitfähigkeit von flüssigem Wasser lässt sich in einem einfachen Experiment eindrucksvoll demonstrieren. Hierzu wird in ein wassergefülltes Reagenzglas ein Eiswürfel eingebracht. Dieser wird mit einer kleinen Spiralfeder an den Boden des Reagenzglases gedrückt, sodass der Eiswürfel nicht aufsteigen kann.
Erhitzt man nun den oberen Teil des Reagenzglases mit einem Bunsenbrenner, dann beginnt das Wasser dort zu kochen. Der Eiswürfel hingegen bleibt noch relativ lange fest, d.h. das Wasser erwärmt sich dort kaum. Dies zeigt, dass nur wenig Wärme durch das Wasser von der kochenden Stelle zum Eiswürfel transportiert wird.
Der Eiswürfel muss sich deshalb am Boden des Reagenzglases befinden, da sich sonst Konvektonsströmungen ausbilden würden, wenn man das Wasser unten erwärmt. Das warme Wasser würde dann nämlich nach oben steigen und sich mit dem kalten durchmischen. Dies entspräche dann aber nicht mehr einer reinen Wärmeleitung sondern einer Wärmeströmung. Durch das Anbringen des Eiswürfels am Boden soll also gewährleistet werden, dass die Wärmeübertragung hauptsächlich auf die Wärmeleitung zurückzuführen ist.
